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課程: 論文研討(一)

日期 : 2012/12/21

時間 : 13:50 ~ 15:30

學生 : 資傳研一 何秉叡

演講者 : 海洋大學資訊工程學系 張欽圳

在微分幾何中，單詞「度量」也用來稱呼只定義在向量空間上一種結構，它的更適合的術語是度量張量（或黎曼度量或偽黎曼度量）。距離測度即衡量多個樣本之間距離的大小，最常見的是度量空間中的歐氏距離、曼哈頓距離等。但是對於其他類型的多維度數據，由於每個維度的貢獻程度不同、提取維度的量綱有差異等原因，就需要依據數據的特性，採用維度的旋轉等方式來較為準確的表示各自的距離。

    這些條件表達了關於距離概念的直覺想法。例如，在獨特點之間的距離是正數的並且從 x 到 y 的距離同於從 y 到 x 的距離。三角不等式意味著在 x 和 z 之間的距離不大於從 x 到 y 接著從 y 到 z 的距離。歐幾里得在他的著作中聲稱在兩點之間最短距離是直線；這是他的幾何中的三角不等式。